Ποια είναι η φόρμουλα για την εύρεση εστιών;
Ποια είναι η φόρμουλα για την εύρεση εστιών;

Βίντεο: Ποια είναι η φόρμουλα για την εύρεση εστιών;

Βίντεο: Ποια είναι η φόρμουλα για την εύρεση εστιών;
Βίντεο: Χιμένεθ: "Αυτή είναι η διαφορά του Ολυμπιακού με τους υπόλοιπους" | SMGO (22/02/22) 2024, Νοέμβριος
Anonim

Κάθε έλλειψη έχει δύο εστίες (πληθυντικός του Συγκεντρώνω ) όπως φαίνεται στην εικόνα εδώ: Όπως μπορείτε να δείτε, c είναι η απόσταση από το κέντρο στο a Συγκεντρώνω Το Μπορούμε εύρημα την τιμή του c χρησιμοποιώντας το τύπος ντο2 = α2 - β2Το Παρατηρήστε ότι αυτό τύπος έχει αρνητικό πρόσημο, όχι θετικό πρόσημο όπως το τύπος για υπερβολή.

Από εδώ, πώς βρίσκετε τις εστίες;

Στην πραγματικότητα, μια έλλειψη καθορίζεται από αυτήν εστίες Το Αλλά αν θέλετε να καθορίσετε το εστίες μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τα μήκη του κύριου και του δευτερεύοντος άξονα για να εύρημα τις συντεταγμένες του. Ας ονομάσουμε το μισό μήκος του κύριου άξονα a και του δευτερεύοντος άξονα b. Στη συνέχεια, η απόσταση του εστίες από το κέντρο θα είναι ίσο με a^2-b^2.

Επιπλέον, ποια είναι η εστία μιας έλλειψης; Εστίες μιας έλλειψης Το Δύο σταθερά σημεία στο εσωτερικό ενός έλλειψη χρησιμοποιείται στον επίσημο ορισμό της καμπύλης. Ενα έλλειψη ορίζεται ως εξής: Για δύο δεδομένα σημεία, το εστίες , ένα έλλειψη είναι ο τόπος των σημείων έτσι ώστε το άθροισμα της απόστασης σε κάθε εστία να είναι σταθερό.

Ομοίως, ποια είναι η εξίσωση για να βρεθούν οι εστίες μιας υπερβολής;

ο κορυφές και εστίες βρίσκονται στον άξονα x. Έτσι, το εξίσωση για το υπερβολή θα έχει τη μορφή x2a2−y2b2=1 x 2 a 2 − y 2 b 2 = 1. ο κορυφές είναι (± 6, 0) (± 6, 0), άρα a = 6 a = 6 και a2 = 36 a 2 = 36. ο εστίες είναι (± 2√10, 0) (± 2 10, 0), άρα c = 2√10 c = 2 10 και c2 = 40 c 2 = 40.

Πώς βρίσκετε τις εστίες και τις κορυφές μιας έλλειψης;

Εύρημα ο εξίσωση ενός έλλειψη με κορυφές (0, ± 8) και εστίες (0, ±4). ο εξίσωση ενός έλλειψη είναι (x − h) 2a2+(y − k) 2b2 = 1 για οριζόντιο προσανατολισμό έλλειψη και (x−h)2b2+(y−k)2a2=1 για κάθετα προσανατολισμένο έλλειψη.

Συνιστάται: